미래를 준비하는 수학, 갈릴레이실험수학

미래 인재에게 필요한 역량으로 ‘6c’를 꼽는다. confidence(자신감), collaboration(협력), communication(의사소통), creative innovation(창의적 혁신), critical thinking(비판적 사고), contents(콘텐츠)가 그것이다. 그리고 이것은 고스란히 2015 교육개정에 “공동체 정신”, “의사소통능력”, “심미적 감성”, “지식정보처리능력”, “창의적 사고”, “자기관리 능력”이라는 키워드로 담기게 된다. 그리고 이 능력은 경영 난제를 해결하는 수학전문가에게서 가장 많이 찾아볼 수 있게 된다. 이에 본지는 추론적/ 협업작 수학능력을 강조, 이미 시흥시민들의 입에서 입으로 그 실력을 인정받고 있는 학원계의 ‘마이더스의 손’ 배곧 케이맥스 수학학원 (원장 이영주)을 만나 그 노하우를 들어보았다. <편집자 주>

◇수학의 중요성
이영주 원장은 “고교학점제를 위시한 대한민국 교육의 변화가 가져올 전망 중 가장 중요한 것은 중학교와 초등학교의 교육의 방향성이라며, 고등학교는 상대평가에서 절대평가로 평가제도를 바꿀 가능성이 매우 높으며 원하는 대학 지원을 위해 필요한 과목으로의 쏠림 현상이 심해질 수 있다”며 “고등학교에 들어가면서 진로에 대해 고민하는 것이 지금까지의 과정이었다면 이제는 중학교 때부터 자신의 진로에 대해 고민해야 한다. 그리고 중학교에서 진로에 대한 고민이 되기 위해서는 초등학교 때 자신의 역량에 대한 구체적인 분석과 판단이 있어야 한다.” 고 말했다.
이 원장은 “수학은 기본 개념, 원리, 법칙을 이해해야 문제를 읽을 수 있다. 다시 말해 기초가 탄탄해야 문제를 직시할 힘이 생기는 것이다. 문제를 풀기 위한 알고리즘을 빠르게 읽고 거기에 필요한 여러 인풋들을 꺼내어 계산하게 된다.”며 “이 과정에서 합리적인 문제 해결 능력이 향상되며 이는 결국 보다 깊은 영역의 문제 해결능력을 향상시키기 되어 결과적으로 사물의 현상을 관찰하고 해석하는 능력으로 확대된다. 이 능력이야말로 미래사회가 원하는 ‘인간의 재능’이라고 설명했다.
한편 초등학생이 역량을 강화하기 위해서 이 원장은 다음과 같이 말하고 있다.
첫째, 수학은 연습이 가장 좋은 성장방법이다며 연습량이 많은 학생은 수학 점수가 반드시 높거나 반드시 성장한다. 둘째, 여러 문제 상황을 보면서 자신이 알고 있는 개념들 중 어떤 것을 고르거나 어떤 것들을 연결하여 풀 수 있는지를 파악하는 훈련이 가능해진다. 이는 문제의 핵심을 빠르게 파악하는 능력으로 향후 교육과정에 매우 중요한 성장동력이 된다. 셋째, 어려운 문제를 만났을 때 그것을 해결하기 위해 다시 처음부터 공부하고 연구하는 자세를 키울 수 있다. 승부근성, 호기심, 집중력, 성실성, 그리고 평정심은 학습을 하기 위한 최적의 5가지 마인드인데 수학을 공부하면서 이와 같은 마인드를 훈련할 수 있게 된다고 설명했다.

◇“갈릴레이 실험수학”의 탄생 배경
수능 성적 상위 1퍼센트와 99%의 차이점은 메타인지에 있다고 한다. 메타인지란, 쉽게 말해서 내가 왜 공부를 하며 내가 왜 지금 이렇게 하고 있고 내가 왜 이런 결과가 나왔는지를 생각하는 능력이다. “왜”하는 지에 대한 대답은 오직 “나”만이 내려줄 수 있고, 자신이 찾아야 비로소 진짜 “이유”가 된다. 그러나 일반 프로그램은 그 이유를 교재와 교구, 그리고 강사가 찾아준다. 과정을 재미있게 배워서 기술을 익혀도 본질적인 문제가 해결되지 않는 이유이다.
그러나 “갈릴레이 실험수학”은 그 “이유”에 집중한다. 이 현상이 왜 문제인지, 이 개념이 왜 나왔는지, 이 원리가 왜 이 문제의 해결방법인지, 그 “이유”를 찾는 것에 학생이 집중하도록 한다. 스스로 생각하는 힘이란 말로만 키워지는 것이 아니라 실제로 그 “이유”를 본인이 스스로 “자신”의 실력과 노력을 통한 과정 속에서 찾아야 한다. 갈릴레이 실험수학은 이것을 위한 프로그램이다.

◇ “갈릴레이 실험수학”의 교육철학과 목표
갈릴레이 실험수학은 교육적 핵심가치를 사고실험과 결과발표를 통해 구현한다. 문제를 이해하고 예측하는 과정을 통해 수학적 사고력을 높이고, 문제 해결방법을 찾아가며 과거에 배웠던 수학적 지식을 차용하거나 새로운 문제 해결법을 찾는다. 그리고 이러한 문제 해결 과정을 수학적 언어로 표현하게 되는데 이것이 수학에서 말하는 “공식”이다. 그리고 이 공식을 정리한 학생은 합리적이고 논리적인 정리 과정을 발표 자료로 만들어서 타인과 공유한다. 아주 간단한 과정이지만 아이들은 수학 문제를 대하는 태도가 달라지고, 서술형이든, 사고력이든 모든 수학문제 유형에 자신감을 갖게 된다.
갈릴레이 실험수학의 목표는 분명하며 단순하다. “수학”이라는 과목에 미래인재의 역량을 담는 것이다. 그렇기 때문에 연구자들은 수학을 가르치지 않는다. 이들은 학생들이 수학적 생각을 하도록 질문할 뿐이다. 질문을 통해 아이들이 창의적으로 사고하고,  수학의 아름다움을 느끼면서, 수학으로 의사소통이 가능하도록 유도한다. 결국 머리 쓰는 과정이 얼마나 즐거운가를 알게 하는 것이 갈릴레이 실험 수학의 최종 목적이다.

◇배곧 케이맥스 학원에서의 “갈릴레이 실험수학 교실”
배곧 케이맥스 학원은 2년전부터 수학 전문 학원을 오픈하여 교구를 통해 관찰하고 조작하고 활동하며 수학을 배우는 씨투엠과 팩토로 초등 사고력 수학을 가르치고 있으며 스팀 교육의 필요성과 중요성을 누구보다 잘 알기에 수학뿐만 아니라 팩토 사이언스를 통해 실험 과학도 지도하고 있다. 또한 와이즈 위클리의 한국사를 가르치며 논술과 역사를 함께 지도하고 있다.
미래 융합형 인재를 양성하기 위해 최적의 교육 시스템과 환경을 만들기 위해 최선을 다하고 있다.
“갈릴레이 실험수학”은 그 중에서도 가장 심혈을 기울인 수업이다. 아이들이 실험은 통해 스스로 수학적 원리를 깨우치고 그 과정을 공식화 해내는 주도적 학습법!!
 이영주 원장은 12년의 수학을 3년만에 터특 하는 놀라운 비법을 배곧에서 교육할 수 있게 되어 가슴이 벅차 라고 말했다.